Les lois de Descartes permettent de décrire le comportement de la lumière lorsqu’elle rencontre une interface (dioptre) entre deux milieux d’indices optiques différents. Lorsqu’un rayon incident arrive sur le dioptre, une partie de la lumière incidente est réfléchie, et une autre est transmise dans le second milieu (sauf en cas de réflexion totale, voir plus bas). On appelle plan d’incidence le plan composé du rayon incident et de la normale au dioptre au point d’incidence (point de rencontre du rayon incident et du dioptre).

 Première loi de Descartes : le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont tous les deux dans le plan d’incidence.
 Seconde loi de Descartes (concerne la réflexion) : l’angle de réflexion r est égal à l’angle d’incidence : .
 Troisième loi de Descartes (concerne la réfraction) : pour un angle d’incidence par rapport à la normale, l’angle de réfraction est tel que , où et sont les indices du premier et du second milieu.

Voir la simulation

Beaucoup de phénomènes optiques du quotidien sont expliqués par ces phénomènes de réflexion et réfraction (illustration simple de la réfraction : plongez en partie un bâton dans l’eau : il semble cassé… pourquoi ?). Nous allons voir les cas particuliers de la réflexion totale et de la réfraction limite.

La réflexion totale

Dans le cas d’un passage à un milieu moins réfringent (eau vers air par exemple) le rayon réfracté s’éloigne de la normale : il doit donc exister un angle d’incidence limite tel qu’au-delà le rayon réfracté ne peut plus exister car l’angle de réfraction a atteint 90 degrés. C’est le phénomène de réflexion totale. La réflexion totale sert généralement à canaliser la lumière. Les fibres optiques utilisent le phénomène de réflexion totale. Elles servent aussi bien en télécommunications que pour éclairer une zone précise. Elles sont précieuses pour effectuer des examens médicaux (endoscope), car elles peuvent être introduites dans des passages étroits comme les vaisseaux sanguins. Pour découvrir ce phénomène, n’hésitez pas à utiliser la simulation ci-dessous.

Une expérience facile à réaliser sur la réflexion totale est la fontaine laser (initialement appelée fontaine lumineuse de Colladon, 1884). La vidéo suivante vous montre comment en réaliser une : regardez la jusqu’au bout pour voir la démonstration !

Vous trouverez plus de renseignements sur les fontaines laser sur le site du cnrs et lpl.

La réfraction limite

On considère ici le passage d’un milieu d’indice à un milieu plus réfringent d’indice . Pour l’angle d’incidence variant de 0 à 90 degrés l’angle de réfraction va varier entre 0 et un angle limite de réfraction : ce phénomène est celui de réfraction limite. Par conséquent les rayons réfractés sont tous situés à l’intérieur d’un cône de réfraction. Ceci se retrouve en plongée sous marine lorsque l’on observe la surface de l’eau : il semble que l’on est dans un puits (on parle de puits de lumière) car seule une partie de la surface est lumineuse (celle qui satisfait la loi précédente). Pour découvrir ce phénomène, n’hésitez pas à utiliser la simulation ci-dessous.

Cette simulation représente un rayon lumineux (incident, noté ( I )) qui arrive sur un dioptre. On peut observer les rayons réfléchis ( R ) et transmis ( T ). Cela peut illustrer ce qui se passe lorsque la lumière passe de l’air (indice de 1) à l’eau (indice de 1,3), ou d l’air dans le verre (indice de 1,5)… Dans cette simulation vous pouvez modifier les 2 indices optiques (réglettes) : l’indice optique est une caractéristique d’un matériau (dans les mêmes conditions). On peut aussi modifier l’angle d’incidence (en le bougeant avec la souris - bouton gauche tenu). Ainsi vous pourrez observer comment se comporte les rayons réfléchis et réfractés. Leur comportement est régi par les 3 lois de Descartes.