Cet algorithme permet de reproduire la croissance de cristaux. Ce modèle est un des plus importants modèles de croissance fractale. Il a été élaboré par les deux physiciens T.A. Witten et L.M. Sander en 1981. La règle de croissance est remarquablement simple. On commence avec un noyau de nucléation immobile au centre, puis on lance une particule (marcheur aléatoire) à une distance donnée du noyau, mais avec une position aléatoire sur le cercle correspondant. La particule suit alors un mouvement de diffusion sur un damier carré : à chaque pas elle a une chance sur quatre d’aller dans chaque direction (haut, bas, droite et gauche). Ensuite, deux possiblités :

 si elle touche (par un côté) le noyau elle s’immobilise dans cette position (agrégation) ;
 si elle s’éloigne trop du centre (distance à fixer, fonction également de la taille de l’agrégat), on l’élimine et on génère un nouveau marcheur.

On recommence en lançant de telles particules les unes à la suite des autres. Elles s’arrêtent dès qu’elles touchent l’agrégat, ou sont éliminées si elles s’en éloignent trop. Après avoir lancé des centaines de particules on voit apparaître des formes dendritiques, typique de la croissance fractale. De telles formes de croissance correspondent à celles des cristaux (certains minéraux, glace,…), de certaines structures végétales ou animales (bronches, capillaires, racines…) mais aussi aux arcs électriques ou éclairs (bien que les mécanismes de formation soient différents).